軸對稱與軸對稱圖形教案

  初中二年級數學軸對稱與軸對稱圖形教學設計(八年級)

【課題】義務教育課程標準實驗教科書數學(蘇科版)八年級上冊第一章第一節第一課時
    教學目標:
    (1)知識與技能目標:
    A在豐富的現實情境中,經歷觀察生活中的軸對稱圖案,探索軸對稱及軸對稱圖形的共同特點等活動,進一步發展空間觀點。
    B通過豐富的生活實例認識軸對稱,能夠識別簡單的軸對稱圖形及軸對稱。
    (2)過程與方法目標:
    A通過認真觀察,學會用自己的語言概況軸對稱的共同特征。
    B鼓勵學生從自己的生活經驗出發舉出符合軸對稱特征的物體。
    C學生通過親自實驗、探索,研究、發現、應用軸對稱,實現真正的"做數學"。
    (3)情感與態度目標
    A欣賞現實生活中的軸對稱,體會軸對稱在現實生活中的廣泛應用和它的豐富文化價值。
    B欣賞生活中的對稱美,增強美感。
    教學重點、難點:
    重點:了解軸對稱圖形和軸對稱的概念,并能簡單識別。體會軸對稱在現實生活中的廣泛應用和它的豐富文化價值
    難點:能正確地區分軸對稱圖形和軸對稱,進一步發展空間觀念。
    學情分析:本章是《新課程標準》中規定的圖形與變換中重要的內容。這節課是在學生學習了平面圖形的認識(一)和(二)基礎上來探索、研究、認識軸對稱,學生能夠通過欣賞、探索生活中的軸對稱,培養學生的審美觀、歸納總結的能力,激發學生學數學的興趣。所以通過本節課的學習能圓滿地完成上述的教學目標
    教學準備:墨水,紙,剪刀,課件
    教學過程:
    根據本課特點,教學過程分為七大步:
    第一步:創設情境、欣賞激趣:通過多媒體進行圖片欣賞
    在看圖片之前,師提醒:觀察這些圖片形狀是怎么樣的?他們有什么共同的特性?
    學生欣賞后異口同聲地回答:它們是對稱圖形
    師:什么樣的對稱?
    預習的同學回答:軸對稱
    師:這就是我們這一節課所要研究的內容。
    【設計意圖:通過豐富的軸對稱圖形與軸對稱的實例,讓學生欣賞并體會軸對稱,發展學生的審美能力、鑒賞能力,更激發了學習數學的興趣】
    第二步:是教學的重點,也是教學的難點:通過實驗探究新知識并簡單應用。
    學生實驗一:                                                                                                                 
    師:把一張紙對折,然后從折疊處剪出一個圖形,想一想:展開后會是什么樣的圖形?位于折痕兩側的圖案有什么關系?
    (學生分組活動,合作交流后選代表回答實驗成果)
    生一:我們得到了一個美麗的圖形:飛鳥,它有對稱美
    生二:我們得到的是大樹和五角星,它們是對稱的
    生三:我們得到的是軸對稱圖形,位于折痕兩部分的圖案能夠完全重合
    師:你們的發現真是了不起啊!那么你們能說說什么樣的圖形是軸對稱圖形?
    生一:能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形
    生二:不對,應該是沿著一條直線折疊后能完全重合的圖形才是軸對稱圖形
    師:很好,那么重合的點就是對稱點,這條直線就是對稱軸。(動畫演示得出軸對稱圖形的概念
    【設計意圖:《新課程標準》強調,動手實踐,自主探索與合作交流是學生進行有效的數學學習活動的重要方式。教學中要鼓勵每個學生親自實踐,積極思考,體會活動的樂趣,在樂學的氛圍中,培養學生動手能力,并學會且應用新知。】
    找一找 :盡可能多的從你周圍的環境中找出軸對稱的 物體和建筑物
    學生暢所欲言……
    (師提示從天上飛的,地上跑的,水里游的,還有已經學過了哪些簡單的圖形,數字,字母……)
    生:我覺得平行四邊形是一個軸對稱圖形,因為如果將平行四邊形剪拼成一個長方形的話,長方形肯定是一個軸對稱圖形。
    師:哦,這是他的想法。
    生:我覺得平行四邊形不是一個軸對稱圖形,因為它無論怎么對折,兩邊都無法重合,所以我認為不是。
    師:(激動上前與她握手)謝謝。不過感謝你并不表示我贊成你的意見,只是你為我們的課堂創造出了不同的聲音。(繼而面向全體同學)兩種不同的聲音,你更傾向于哪種觀點?(學生紛紛舉手表決,各有一部分學生贊成其中的一種觀點)來,認為它不是軸對稱圖形的一方,先亮出自己的觀點。
    生:我們組將這個平行四邊形對折后,發現無論怎么對折,兩邊都無法重合,所以它不是一個軸對稱圖形。
    師:有道理,反方誰來?
    生:我們組將這個平行四邊形剪拼成一個長方形,而長方形顯然對折后兩邊完全重合,所以我們認為它是一個軸對稱圖形。
    師:聽起來好象也有道理。
    生:我們反對。因為在剛才的學習中,我們知道判斷一個圖形是不是軸對稱圖形,關鍵是看對折后兩邊能否完全重合,而這個圖形對折后顯然無法重合。
    生(補充)而且你們將這個圖形剪拼后,已經改變了這個圖形的形狀和性質,所以我們認為它原本不是一個軸對稱圖形。
    師:(回到贊成"是的"一方)聽了對方的闡述,再結合我們一開始探討軸對稱圖形時的要求,你現在的觀點是--
    生:(沉默一會兒后)現在我也同意這個平行四邊形不是軸對稱圖形了。
    師:(微笑著)謝謝。你的退讓,讓我們進一步接近了真理。
    ……
    【設計意圖:通過練習對所學的知識及時鞏固,有利于知識的內化,同時讓學生感受數學就在身邊,對數學產生親切感】
    請你來判斷:觀察課件上的圖形是不是軸對稱圖形,有幾條對稱軸?
    學生獨立思考后回答
    學生實驗二:折紙印墨跡
    (學生分組完成實驗)
    師提出問題1:你發現折痕兩邊的墨跡形狀一樣嗎?為什么?
    問題2:兩邊墨跡的位置與折痕有什么關系?
    (讓學生充分觀察、討論和交流,并指名匯報):
    生1:我們組發現兩邊的墨跡形狀一樣,因為它們折過去能完全重合。
    生2:我們組的發現和他們一樣。
    生3:兩邊的墨跡關于折痕成對稱。
    生4:我想補充的是兩邊的墨跡是關于折痕成軸對稱。
    師:同學們觀察的真仔細啊!那你們能說說究竟什么樣的兩個圖形成軸對稱?
    生1:一個圖形和另一個圖形能完全重合,這兩個圖形是成軸對稱。
    生2:我不同意他的觀點,應該是一個圖形沿著某條直線折疊,如果它能和另一個圖形重合,那么稱這兩個圖形關于這條直線對稱。
    師:你真是太聰明了!
    (動畫演示,師生共同總結出軸對稱、對稱軸及對稱點的概念,)
    (課件展示練習,學生獨立思考后回答)
    第三步:軸對稱與軸對稱圖形的區別與聯系
    師:通過剛才的學習,你們能說說軸對稱與軸對稱圖形是一回事嗎?
    生齊答:不是
    師:那誰能說說它們的關系呢?
    (見學生面有難色,讓學生先思考交流)
    生1:軸對稱是兩個圖形,軸對稱圖形是一個
    師:說的好,誰還想說?
    生:它們都是沿著一條直線折過去的,并且能重合。
    生:如果把成軸對稱的2個圖形看成一個整體,就是一個軸對稱圖形;如果把一個軸對稱圖形看成兩個圖形就是成軸對稱。
    師:怎么看成兩個圖形才能成軸對稱呢?
    生:哦,應該是位于對稱軸兩旁的部分看成兩個圖形。
    師:你可以當小老師了!把各位同學的發現合起來就是軸對稱與軸對稱圖形的區別與聯系。
    【設計意圖:要給學生充足的觀察、分析、思考的時間,鼓勵學生充分地發表自己的發現與想法。通過自主探索與小組之間的合作交流進一步理解新知并能準確運用新知。】
    第四步:中考回眸
    (課件展示中考題)
    【設計意圖:教學內容直指中考,說明學習這部分內容的重要性】
    第五步:課堂回顧,暢談感受。
    師:生活中處處有數學,我們只有學好了數學,才能更好地運用所學的知識去解決生活中的實際問題。誰想說說你今天收獲了什么?
    生:我今天最大的收獲是認識了軸對稱圖形和軸對稱。
    生:我通過觀察發現了軸對稱圖形和軸對稱的區別和聯系。
    生:通過欣賞圖片,我感受到了對稱圖形的美。
    生:通過找生活中的軸對稱物體,我體會到數學就在我們身邊,生活中處處有數學知識。
    【設計意圖:給學生留出時間回顧梳理所學知識,讓學生暢所欲言,在交流中培養學生的語言表達能力和概括能力】
    第六步:課外延伸,激發興趣。
    (課件展示軸對稱及軸對稱圖形的同時,欣賞曲調對稱的《雪絨花》)
    【設計意圖:再次感受生活中的軸對稱及軸對稱圖形、曲調對稱的歌曲,既鞏固了所學的內容實現課程內容的整合】
    第七步:小小設計師
    動腦動手:用你獲得的知識為你的學校或08奧運設計校徽、會徽…
    【設計意圖:為學生布置了開放性的課后作業,可以培養學生的發散性思維和創新意識,讓學生帶著問題走出教室,讓學生真切的感受到學習的實用性和生活化】
    總之,整堂課的設計思路是:
    從實際問題通過數學建模轉化為數學問題,然后再用數學問題解決實際問題。
    【教后反思:】新課程強調以學生發展為本,重視改善教與學的方式。
    1、 加強實驗操作活動,促進學生的數學思考:
    在學習軸對稱與軸對稱圖形的時候,充分讓學生通過實驗去感知、思考、探索新知識。從更深層次上理解概念。
    2、 重視比較,加深學生對知識的理解:
    在本節課中軸對稱和軸對稱圖形是兩個重要概念且易混淆。在教學中充分的進行比較,這樣不僅能幫助學生建立、理解概念,而且有利于學生在頭腦中建立起事物與概念間的內在聯系,達到事半功倍的效果。
    3、 創造性的使用教材進行教學:
    書本是有效的"教學平臺",但是在本節教學中,我根據學生的實際情況對書本進行重組與優化,達到更好的教學效果。
    4、 多媒體輔助教學,激發學生興趣:
 利用動畫演示形象直觀的感知新知識,讓學生學得輕松、有趣、扎實。
    5、 實現課程內容的整合:
    在欣賞美麗的軸對稱及軸對稱圖形的同時,播放曲調對稱的歌曲,真正意義上實現了課程內容的整合

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