最小公倍數教學

  “最小公倍數”】

  例1、順次寫出4的幾個倍數和6的幾個倍數.它們公有的倍數是哪幾個?其中最小的是多少?

  4的倍數有:4、8、12、16、20、24、28、32、36……

  6的倍數有:6、12、18、24、30、36……

  4和6的公倍數有:12、24、36……

  其中最小的一個是12.

  1、學生分組討論總結公倍數、最小公倍數的意義.

  2、用集合圖表示4和6的公倍數.

  3、質疑:兩個數的公倍數有什么特點?有沒有最大的公倍數?

  明確:因為每一個數的倍數的個數都是無限的,所以兩個數的公倍數的個數也是無限的.因此,兩個數沒有最大的倍數.

  4、反饋練習.

  把6和8的倍數和公倍數不超過50的填在下面的空圈里,再找出它們的最小公倍數是幾.

  明確:50以內6和8的公倍數只有2個;如果擴展數的范圍,也就是50以外6和8的公倍數則是無限的.

  (二)“最小公倍數”】

  引入:我們用分解質因數的方法求兩個數的最小公倍數.

  例2:求18和30的最小公倍數.

  1、用短除式分別把18和30分解質因數.

  把兩個短除式合并成一個.

  方法:求兩個數的最小公倍數,先用這兩個數公有的質因數連續去除(一般從最小的開始),一直除到所得的商是互質數為止,然后把所有的除數和最后的兩個商連乘起來.

  ⑤反饋練習:求下面每組數的最小公倍數

  6和8 24和20 28和21 16和72

  三、全課小結.

  今天這節課我們主要研究了用什么方法求兩個數的最小公倍數,它是為以后學習通分做準備的,希望大家能熟練的掌握這部分知識.

  四、隨堂練習【演示課件“最小公倍數”】

  1.填空.

  (1)A=2×3×5  (2)A=2×2×5

     B=3×5×7     B=( )×5×( )

  A和B和最小公倍數是( ). A和B的最小公倍數是2×2×5×7=140.

  2.判斷.

  (1)兩個數的積一定是這兩個數的公倍數.( )

  (2)兩個數的積一定是這兩個數的最小公倍數.( )


 

  五、布置作業.

  求下面每組數的最小公倍數.

  12和15 30和40 36和54 22和33

  六、良好的思維品質和科學的思維方法.

  活動題目

  有兩個自然數,它們的最小公倍數是48,那么這兩個自然數各是多少?

  活動過程

  1、學生分小組討論.

  2、小組匯報.

  3、師生共同研究方法,理解求最小公倍數的幾種情況.

  參考答案

  由題意可知,48是所求兩個自然數的最小公倍數,那么所求兩個自然數一定是48的約數,因此我們可以找出48的所有約數,然后進行兩兩組合,便可找出符合條件的數組.

  48的約數有:1、2、3、4、6、8、12、16、24、48經試驗,符合條件的數組有:1和48,2和48,3和16,3和48,4和48,6和16,8和48,12和16,12和48,16和24,16和48,24和48,48和48.一共有14個數組.

  活動說明

  學生尋找符合條件的答案的過程,實際上就是培養學生思維有序化的過程.

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